Eric Goles: Las matemáticas como un asunto de fe

La calculadora

¿Por qué seguir estudiando matemáticas? A ver, piensa en la música. Tú sabes que las notas, las partituras, las anotaciones están hechas y no hay mucha evolución, sin embargo, jamás podrías decir que la música es finita, porque la música se hace. La matemática también, la matemática no finita; lo que inventaron los griegos está ahí, es una raíz, una base.

Tú me hablas de la calculadora, pero ¿sabes cuál es el algoritmo más rápido para que sume o multiplique? Eso no lo sabían los griegos, eso se inventó cuando apareció computador. Y es pura matemática… la complejidad de los procesos ¿Cuán rápido puedo hacer esto? ¿Qué puedo hacer con una máquina y qué no? Hay cálculos que en este universo jamás nadie va a poder hacer, no porque no nos alcance el cerebro, sino porque es una restricción del universo en que vivimos.

Matemáticas y tortugas

La matemática es un lenguaje. Piensa en el español, tú lo manejas y yo también, García Márquez hablaba el español y con ese lenguaje escribió lo que escribió. Lo mismo Pablo Neruda y Gabriela Mistral. La matemática es un lenguaje que puedes usar para ser ingeniero, para hacer cálculo o para piezas de conocimiento de una prosa maravillosa, una poesía… Estoy haciendo metáforas. Un teorema puede ser una pieza matemática tan bella y tan importante e impactante como puede ser la obra de Neruda. Al ser un lenguaje, con la matemática puedes crear.

Cómo para mí la matemática es un lenguaje más, interpreto muchas cosas desde ahí. Eso me hace ser un poco nerd; ahora mismo, estaba en el computador mirando si hay especies de tortugas -¡escucha eso!- que no pongan huevos todos los años. ¿Has visto cuando en la tele muestran a las tortugas chiquititas cuando salen y se las comen los pájaros? Algunas, las que van rajadas al agua, sobreviven. O también se las comen los cangrejos. En fin, hay algunas que escapan y sobreviven ¿Cuál es el principio que está detrás de eso? Es súper matemático, el principio es que tienen que salir coordinadamente muchas, un número enorme al mismo tiempo, de manera de saciar al predador y además sobrevivir. Por lo tanto, biológicamente, hay un modelo matemático detrás; no es que la biología invente matemáticas, pero así funciona. ¿Qué les va a pasar a las que salen a destiempo? Se mueren, por lo tanto, tiene que salir al mismo tiempo con sincronía y los procesos de sincronía tienen que ver con las cosas que yo hago por eso yo estaba mirando las tortugas. Matemáticas.

Matemáticas y segregación

Existe un modelo matemático de segregación, inventado por Thomas Schelling, un señor que ganó un Premio Nobel. Este modelo tiene, esencialmente, dos poblaciones. Cada individuo divide la población con dos colores, pero no son colores de raza, sino colores de identificación: blanco y azul, por decirlo así. Y hago un parámetro, por ejemplo, si en mi vecindad hay ocho casas para todos, mi parámetro de tolerancia siendo blanco es cuatro. ¿Qué significa eso? Significa que si hay más de cuatro casas del otro color, estoy infeliz y me quiero mandar a cambiar. Entonces se ocupan todos los parámetros y ve qué pasa: se segrega, se crean barrios cerrados. Por ejemplo, la intolerancia total implicaría que haya un individuo de otra cultura u otro color en su vecindario y para que se diga que el barrio se transformó en una mierda. El absolutamente tolerante es el que le importa un comino. En el medio tienes el umbral de tolerancia, que no produce segregación geográfica.

En Antofagasta ocurre un fenómeno y propio de corrientes de inmigrantes. Supongamos que mi generación tal vez lo primero que vio fue la llegada de los peruanos. Están los peruanos y están los chilenos, dos conjuntos que, con los años, lograron un equilibrio geográfico, pero, de repente llega una nueva y migración, esta vez de haitianos, y los tiras ahí al medio. La pregunta que quiero saber teóricamente es ¿qué dinámica se produce? ¿Cómo se gesta una suerte de ambientación geográfica? ¿Cómo se van a ubicar? ¿Cuáles van a hacer los atractores? ¿Qué va a quedar de todo eso?

El teorema más bello

Todo número entero, lo demostraron los griegos, cualquiera, por ejemplo, el número 15, es tres por cinco, tres es un número primo porque nadie lo puede dividir y 5 también.

Es una joya, es una joya que primero los números primos sean infinitos: el 2, el 2, el 5, 7, 13, 17, 23, 29 y así sucesivamente… y los primos se pueden dividir solo por 1 o por sí mismo ¿cierto? Pero, segundo, los griegos demostraron que cualquier número entero se puede escribir de una única manera y esa es como producto de primos. Por ejemplo, el diez, es 2 por 5; el 12 es 3 por 2 por 2, o sea, 3 primos; el 14 es 2 por 7, primos.

La soledad de los números primos tiene que ver con que los primos están espaciados entre sí, o sea, está el dos y el tres juntos, no el 5 y así, en la medida que tú vas progresando se van espaciando más y tú puedes demostrar que entre dos primos pueden haber “N” números entremedio que no lo son, entonces, están solitos.

Pertenece, no pertenece

Lo que pasa es que en el lenguaje moderno lo primero que puedes decir es si un objeto matemático es y si está donde debe estar o no está, si pertenece o no pertenece. Después puedes colocarle color, puedes decir si tiene textura, si es redondo, si es grande si es chico y si hay varios de eso, pero la primera cosa que yo me pregunto es si están en el conjunto o no están. Eso me permite, casi filosóficamente, llegar a la novela que escribí, “La conspiración de Babel”, que tiene que ver, con la pertenencia y hacerse cargo de eso que se dice “oye, pero mira la estupidez, a lo que se dedican estos matemáticos, son cosas tan simples”, pero son cosas que revolucionan al mundo.

El señor Cantor hizo una teoría de los conjuntos y del infinito, una teoría con la que a los matemáticos nos cuesta lidiar, porque ¿qué es una cosa infinita? ¿Los puedo contar? ¿cómo los voy a contar? Si hay dos conjuntos con infinitos objetos, dos colecciones, cuál es más grande, cuál es más chica… Este señor Cantor elaboró conjeturas y qué sé yo, y fue tan revolucionario, y esto es increíble porque ocurre en esta rama formal en la que tu podrías señalar: “Eric, en la matemática no hay drama”, y sí la hay.

Eso le valió ser tratado como un corruptor de la juventud matemática. Cuando lo leí me caí de poto.

Cigarras

Retomé un viejo problema que hice a los 15 años, un modelito que es muy divertido. Mira, hay un animal que se llama cigarra. Recuerda que vengo de Antofagasta y tú comprenderás que allá nunca hubo una. Yo, a la cigarra la conocí porque un día estaba leyendo un libro que me contaba de este animalito que sólo conocía porque había leído una fábula y por la canción que dice “cantando al sol como la cigarra, después de un año bajo la tierra” de Mercedes Sosa. En fin, en esa lectura descubrí que la cigarra tiene un ciclo de vida como de diecisiete años. Cantan para atraerse y en el árbol se cruzan, luego la hembra baja pone los huevos en el árbol y se muere. Al poner los huevos, se da el proceso de la metamorfosis, que en esta especie de cigarra dura diecisiete años. Desde el momento que pone los huevos hasta que la nueva cigarra sale de nuevo a cantar, pasan diecisiete años, no uno, dos, diecisiete. Y adivina qué le ocurre a Eric Goles cuando le dicen diecisiete… 17… 17… ¡Es un número primo!

La segunda reflexión es que esto no es casualidad.

Tercer punto es que esto debe ser una ventaja evolutiva darwiniana e hice el siguiente ejercicio: “suponte que la cigarra no tuviese un periodo de diecisiete años sino que uno de seis y tuviera un predador que pone los huevos por ahí mismo, otro insecto que tiene un ciclo de vida de tres. La primera generación no come cigarra porque no hay, pero la segunda la hace pebre. Y eso a la cigarra le impide salir a cantar y poner los huevos, por lo tanto, no es una etapa evolutiva y debes hacer un modelo matemático para demostrar que las órbitas estables eran puros números primos.
Volví a visitar este problema porque con él me fue la raja, salí hasta en los diarios extranjeros. La gracia no es sólo resolver un problema que te propone alguien, la gracia para mí es inventar problemas y buscar los resultados.

Yo soy de los que inventa problemas, hay algunos que los resuelvo, otros no, entonces, inventé este problema y lo resolví y me hice muy conocido, me escribían los entomólogos, me mandaban correos… Pues bien, pasaron –como la cigarra- 17 años y ahora estoy reeditándolo porque dejé vacíos en el problema. Y las tortugas también ¿por qué? Porque es lo que te expliqué, las tortugas tienen que salir rigiéndose por la sincronización. Usualmente se dice “to be in the right place, in the right moment”, pero en este caso es “to be in the right place but not in the right momento”. No puedes estar cuando está el predador y eso crea los números primos. Y los números primos tienen una connotación biológica. Y eso me tiene recontento

Tierraplanistas

¿Es una pregunta más bien para sociólogos y psiquiatras, no? ¿Qué hace que una persona se confine sólo a la verdad de lo que directamente, sin mediar ningún instrumento, puede percibir con sus cinco sentidos? Es una renuncia. Es, finalmente, un acto desesperado de solipsismo: el mundo es y se acaba conmigo… Todo lo que me den como argumentos externos (científicos, etc.) es falso, es una conspiración. Claro, que lo que te digo acá, para un “conspiracionista” es otra conspiración.