Por Verónica Torres • Foto: Alejandro Olivares

Es profesor de la facultad de matemáticas de la Universidad Católica, Magíster en Ciencias Exactas, Ph.D. en Computación de la Universidad de Toronto. Especialista en Matemática Discreta, Combinatoria, Geometría Finita, entre otras. Además, de un eximio jugador de ajedrez. Hablamos con él sobre el azar y las probabilidades de ganar en un casino. Acá explica por qué jugar al Loto o al Kino no es la forma de hacerse rico.
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¿Cree en la suerte?
No, pero si alguien cree está en su derecho. Como decía un amigo “no soy supersticioso porque trae mala suerte”.

¿Y en el azar?
Hay fenómenos que no se pueden explicar salvo de una manera aleatoria. Por ejemplo, a nivel subatómico hay interacciones entre partículas, que en ocasiones toman un camino y en otras ocasiones otro, y nadie puede predecir porqué. A los matemáticos el azar nos preocupa. Hay toda un área de las matemáticas que lo estudia y se llama la teoría de las probabilidades.

Leí que el azar podría entenderse como un juego de probabilidades. ¿Cómo lo define?
No me atrevería a definirlo. Hay serias discusiones filosóficas sobre qué significa. Lo que sí, el concepto de azar te permite modelar ciertos juegos. Por ejemplo, si tiras una moneda al aire y si la moneda está hecha de forma balanceada, la probabilidad de que caiga cara va a ser un medio. Esto significa que si tiro una moneda al aire varias veces, la mitad de las veces va caer cara y la otra mitad va a caer sello.

¿Y si tiro la moneda al aire más veces?
Si la tiras 10 veces, te pueden salir siete caras y tres sellos, Entonces, ahí una de las interpretaciones es que si repites el experimento muchas veces, 10 millones de veces, la proporción de veces que va a caer sello y cara se va a parecer cada vez más a un medio y un medio. No es que puedas predecir exactamente, pero ese tipo de predicciones nos permiten saber que si vas al casino a jugar ruleta y estás jugando harto tiempo, al final vas a perder tu plata. Porque la casa va a ganar. Está calculado que si una persona juega a la ruleta muchas veces puede ganar mucha plata, pero si repite durante un largo tiempo, al final el casino va a ganar.

¿Por qué?
Porque la ruleta no es un juego equitativo. En este juego existen el cero y el doble cero, que le dan la ventaja a la casa. Y siempre que sale cero tú pierdes. Ahora claro, cuesta que salga cero. Pero si no estuviera el cero, éste sería un juego balanceado. Es decir, si tú y yo ahora jugamos cara y sello, probablemente, la mitad de las veces vas a ganar tú y la otra yo. Pero ¿qué pasa si agregamos una pequeña condición? Que cada 100 veces pase algo que me da la ventaja a mí. Eso es lo que hace el casino cuando juegas ruleta y por eso, uno puede saber a priori que largas tiradas de apuestas al final van a terminar dándole la ventaja al casino y ésa es la razón por la que siempre termina ganando la casa.

Pero cuando la persona gana en una tirada corta, ¿qué sucede? ¿Es azar, suerte?
La suerte es una cosa distinta, pero en el azar y en las probabilidades todos los resultados van a ocurrir. De hecho, si dices ¿puede una persona ganar 20 veces seguida la ruleta? La respuesta es sí… Pero es muy poco probable. Porque mientras más tiros consecutivos pongamos como condición, menos probable va a ser. Es menos factible que ocurra a largo plazo.

Al final mientras más insistes, más difícil es…
Mientras más larga es la secuencia que estás pidiendo, sí. Pero si me dices tiremos la moneda tres veces hasta que las tres salga cara lo más probable es que, rápidamente, eso ocurra.

¿Y en el caso del casino?
Ahí depende de como estés jugando. Si estás jugando a rojo o negro, es más o menos similar a tirar una moneda. Lo mismo ocurre si juego a pares, e impares; o a mayores y menores, ahí todas las veces la probabilidad de ganar es casi de un medio porque no hay cero o doble cero, como en la ruleta.

GANAR CERO

Una persona que maneje muy bien las probabilidades, ¿gana en el casino o existe un margen de error?
O sea, si alguien sabe bien de probabilidades la mejor apuesta que puede hacer es no apostar a la ruleta. Porque ése es un juego que siempre favorece a la casa, y no al jugador. Muchas personas han inventado métodos para ganar en la ruleta y todos han perdido su plata.

¿Algun matemático?
Ningún matemático serio va a creer que puede ganar en la ruleta (medita)… Perdón, hay una manera en que un matemático puede ganar en la ruleta.

¿Cuál?
Siendo el dueño del casino.

Ja, ja, ja, claro. ¿Y con el tragamonedas pasa lo mismo?
Ahí está en discusión cuánto de azar hay. Porque todas esas son máquinas que uno programa para comportarse de diversas maneras y cuánto realmente de azar hay, depende de cómo se fabriquen las máquinas. Si, por ejemplo, haces un tragamonedas que tiene una secuencia específica y una persona mete una moneda, pierde, y mete otra, gana, y mete otra y pierde, puede que diga: “oh, esto es al azar”. Pero de azar no tiene nada.

¿En serio?
Claro, esto tiene que ver con algo que en matemáticas se conoce como “simular azar”. En matemáticas muchas veces necesitas hacer que algo parezca que es aleatorio cuando no lo es. Antiguamente, en los libros de probabilidades se utilizaban listas de números aleatorios, entonces, para ciertos experimentos se ocupaba determinada tabla. Ahora hacemos lo mismo con computadores. Y en el caso de los juegos, se puede simular azar con mayor o menor éxito. Hay sitios web donde juegas, o programas en el computador que juegas solitario con naipes y bueno, el computador lo que hace es ocupar un algoritmo, un método, que ordena los naipes de una manera dada. Entonces, los tiras y dices “oh, esto parece al azar”. Pero te lo están simulando.

¿Los juegos de azar son una pérdida de tiempo?
No, yo de repente juego al Loto, al Kino, si tengo un poco de plata apuesto. Siempre y cuando no sea nada significativo. Si me dicen “armemos una sociedad para invertir en el Kino y cada uno tiene que ponerse con 20 mil pesos”, ahí es mucho.

¿Tampoco es probable ganar si juego muchos cartones de Kino?
Ganar el sorteo sí, ahora, ganar en el sentido de obtener más plata de la que pusiste, probablemente no. Cuando juegas Kino, Loto, Imán, la probabilidad de ganar va acompañada de un pago. Pagas por tener una cierta probabilidad de ganar y el premio va a depender de cuánto hayan jugado los demás, pero en general el pozo va a ir castigado porque una parte de lo que se recauda sale para obras de beneficencia (en el caso de la Polla Chilena). En estos juegos, si no hubiera una parte sacada, lo que unos ganarían, los otros lo perderían. Habría un equilibrio y finalmente todos esperarían ganar lo mismo, cero. Pero como se hace ese pequeño desajuste sólo a largo plazo esperas ganar cero, por lo tanto, cuando más alto es el premio, menor es tu probabilidad de ganar.

Me da la sensación que siempre vamos a perdedor.
Puede que logres pegarle el palo al gato, pero no cuentes con ello. Si uno quiere analizar los juegos de azar, tiene que tener claro que es muy difícil ganar en la banca. Jugar estas cosas no es una manera muy inteligente de tratar de hacerse rico.